Hola avargas,
Tarde o temprano te darás cuenta que no es posible en hosting compartido complacer todas las peticiones de los clientes.
El caso que planteas me parece particularmente curioso, pues pretende calmar la calentura de las sábanas en lugar de atender la fiebre del paciente directamente.
No sé, se me ocurren algunas "soluciones", por decirlo de algún modo:
1. Que tu cliente le diga a todo el mundo que no le envíen mensajes con adjuntos grandes.
2. Que tu cliente contrate una mejor conexión a Internet.
3. Que tu cliente contrate un VPS o un dedicado en donde se puedan hacer todas esas configuraciones personalizadas que él desea.
4. Que tu cliente ingrese al webmail (supongo que ofreces alguno) y manipule directamente desde el servidor esos mensajes con adjuntos grandes. Manipule quiere decir reenviar, borrar o todo lo demás que desee hacer con esos mensajes.
5. Que tu cliente utilice algunas herramientas muy prácticas que vienen con algunos clientes de correo, como por ejemplo Outlook Express. Allí hay una opción que se llama "Reglas de mensaje", en el menú "Herramientas". Desde allí tu cliente puede crear, por ejemplo, una regla que determine que los mensajes de correo superior a X tamaño se dejen en el servidor, o sean borrados directamente, o lo que desee establecer con esa regla.
Saludos y buen día.